一、预习养“反”

所谓“预习养反”是通过督促学生在课前预习，让学生先对教师要讲的知识有一个大致的了解，并且对自己已经懂的知识和不懂的知识有一个大致的判断，然后在上课时能够更有针对性地听讲和做笔记，或在课上提出疑问，和老师同学共同探讨，从而更好地培养学生的数学反思能力。预习是将新旧知识进行连接的重要桥梁，它可以使学生自己发现、反思旧知识结构中的薄弱环节，并在上课前迅速补上这部分知识，为课堂听课扫清障碍。没有预习的听课，只能是传统的“灌输式”的知识传授方式，学生只能被动地听讲，无法主动、有目的地听课，从而使学习效果大打折扣。而预习后再听课，学生已经在心里有一个反思的过程，什么地方已懂，什么地方还不会，已经心中有数。这样就会促使学生把注意力集中在尚未理解的知识上，从而变被动为主动，增强了听课的目的性，提高了听课的效率。

在教学人教版七年级上册《整式中的单项式》时，教师可以先布置学生预习课本54-56页，了解什么是单项式，什么是单项式的系数和次数，并能快速、准确地判断单项式以及单项式的系数和次数。在预习的过程中，通过解答如“全校学生的总数是x，女生占全校人数的48%，女生人数是（ ）；一辆汽车的速度是v千米/小时，那么行驶t 小时之后的路程是（ ）”这样的问题，学生会发现，所有百分比的计算、速度、时间和路程的公式等都是小学就早已烂熟于心的知识，所以，在这里只是将数字改成了字母，因而求出结果也是轻而易举的事情。在这样一个预习过程中，学生将小学学过的知识和现在将要学习的知识产生了一个较好的衔接。同时，学生通过反思会发现，以前接触的未知数一般都是没有系数和次数的，但是在整式的单项式的学习中，学生将接触到单项式的次数和系数。这样，学生通过预习就会反思这一问题，抓住重难点，因而听课会更有针对性。

二、情境助“反”

所谓的“情境”在这里主要是指问题情境。在数学教学中，教师要善于设置问题，培养学生的反思意识和能力，引导学生积极参与到课堂中来，从而调动学生的积极性，激发学生的创造性，让学生更好地学习数学知识。问题多数来源于数学教学的情境，因此学生应学会从情境中辨认问题、提出问题，进而通过情境问题的设置，培养学生举一反三的能力。在教学七年级下册《相交线和平行线之平行线的性质和判定》时，教师讲解了平行线的三种判定方法（即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）之后，通过对三种判定平行线的方法的分析，教师设问：“同学们请思考，在两条直线平行的情况下，会有些什么性质呢？”在学生思考后，教师再点拨：“在两直线平行的情况下，我们同样可以得出三点性质：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。平行线判定的方法和平行线的性质是联系非常紧密的两条重要的定理，大家可以将二者结合起来理解和掌握。”这样，通过问题情境的设置，学生能够对已经掌握的知识进行反思，从而达到“举一反三、触类旁通”的目的。

三、“迷途”知“反”

所谓“迷途”知反，主要是指在数学教学中要重视练习的作用，尤其是学生做错的题目的重要作用。通过帮助学生分析、反思做错的题目，让他们清楚地知道自己的薄弱环节，并意识到“实迷途其未远，觉今是而昨非”。具体做法是：教师让学生准备好一个“错题本”，遇到做错的题目，不要急于去“销毁证据”，直接在错题上涂改，而是要保留“证据”，将错题誊抄在错题本上，并将错误的解法也写上，并用红笔在旁边批注自己的反思过程——这道题为什么错了，正确的解题思路、步骤是什么，以后碰到类似的题目应该从哪些方面来寻找突破口？这样，通过日复一日的训练，学生的反思能力必然能够取得长足的进步。

在教学七年级上册《整式中的单项式》时，教师布置如下练习题：