数学博士学习的内容主要有离散数学、模糊数学、经典数学、近代数学、计算机数学、随机数学、经济数学、算术、初等代数、高等代数、数论、欧几里得几何、非欧几里得几何、解析几何、微分几何、代数几何、射影几何学、几何拓扑学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和统计学、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、运筹学、计算数学、数学物理学、类函数、会计总会类。

补充材料：

1、数学专业：

数学专业是大学教育中的一个一级学科，可细分为基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学等二级学科。数学专业旨在培养掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题的专门人才。

2、博士：

博士是标志一个人具备出原创成果的能力或学力的学位，是最高级别的学位（博士后并不是学位）。其是对攻读博士学位的研究生的称呼，同样也可用来称呼已获得博士学位的人员，在国外特指获得过博士学位的人。1983年5月27日，中国首批18位博士诞生。